(X−2)(X−1)(X−8)(X−4)=4X2HD

Bài 24: Giải phương trình:

(

^x−2

)(

^x−1

)(

^x−8

)(

^x−4

)

^=4x

²

HD: Biến đổi phương trình thành:

(

^{x−2 x−4}

) ( (

^x−1

)(

^x−8

) )

^=4x

²

^

(

^x

²

^−6x+8

)(

^x

²

^{−9x+ =8}

)

^4x

²

.

( )( )

Do x=2 không là nghiệm nên chia hai vế của phương trình cho x

²

ta được:  + −  + − =8 8  6 9 4x x   . Đặt y x ⁸= +x thì phương trình trở thành  =y y y y y

(

⁶

)(

⁹

)

⁴

²

^{15 50 0 5}− − =  − + =   = . 10y Với y=5 thì x ⁸ 5 x

²

5x 8 0+ = x − + = (vô nghiệm).  = −x x x x+ =  − + =  Với y=10 thì 8

²

5 1710 10 8 0 = + . 5 17Vậy tập nghiệm của phương trình là ^{S= −}

(

^{5 17;5+ 17}

)

.