GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƠNG TRÌNH
Bài 2: Giải và biện luận phơng trình: (m- 3) x
2
– 2mx + m – 6 = 0
Hớng dẫn
Nếu m – 3 = 0
⇔
m = 3 thì phơng trình đã cho có dạng
- 6x – 3 = 0
⇔
x = -
1
2
* Nếu m – 3
0
⇔
m
3 .Phơng trình đã cho là phơng trình bậc hai có biệt số
Δ
❑
=
m
2
– (m – 3)(m – 6) = 9m – 18
- Nếu
Δ
❑
= 0
⇔
9m – 18 = 0
⇔
m = 2 .phơng trình có nghiệm kép
x
1
= x
2
= -
b
❑
a
=
2
2
−
3
= - 2
- Nếu
Δ
❑
> 0
⇔
m >2 .Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
x
1,2
=
m±
3
√
m −2
m −3
- Nếu
Δ
❑
< 0
⇔
m < 2 .Phơng trình vô nghiệm
Kết luận:
Với m = 3 phơng trình có nghiệm x = -
1
Với m = 2 phơng trình có nghiệm x
1
= x
2
= -2
Với m > 2 và m
3 phơng trình có nghiệm x
1,2
=
m±
3
√
m −2
Với m < 2 phơng trình vô nghiệm