GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải và biện luận phơng trình : x
2
– 2(m + 1) +2m+10 = 0
Giải.
Ta có
Δ
❑
= (m + 1)
2
– 2m + 10 = m
2
– 9
+ Nếu
Δ
❑
> 0
⇔
m
2
– 9 > 0
⇔
m < - 3 hoặc m > 3 .Phơng trình đã cho có 2 nghiệm
phân biệt:
x
1
= m + 1 -
√
m
2
−9
x
2
= m + 1 +
√
m
2
−9
+ Nếu
Δ
❑
= 0
⇔
m =
±
3
-
Với m =3 thì phơng trình có nghiệm là x
1.2
= 4
-
Với m = -3 thì phơng trình có nghiệm là x
1.2
= -2
+ Nếu
Δ
❑
< 0
⇔
-3 < m < 3 thì phơng trình vô nghiệm
Kết kuận:
Với m = 3 thì phơng trình có nghiệm x = 4
Với m = - 3 thì phơng trình có nghiệm x = -2
Với m < - 3 hoặc m > 3 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
x
1
= m + 1 -
√
m
2
−9
x
2
= m + 1 +
√
m
2
−9
Với -3< m < 3 thì phơng trình vô nghiệm