X2 + 2( M – 1) X + M 2+ 3 = 0 (1) ( M LÀ THAM SỐ) A/ GIẢI PHƠNG TRÌNH VỚI M = - 2

Bài 3:Cho phơng trình: x

²

+ 2( m – 1) x + m

²

+ 3 = 0 (1) ( m là tham số) a/ Giải phơng trình với m = - 2.Thay m = - 2 vào phơng trình ta đợc x

²

– 6 x + 7 = 0 (0,75 điểm)Ta có



’= 9 – 7 = 2 > 0 (0,75 điểm)phơng trình có hai nghiệm phân biệt x

1

= 3 +

2

; (0,25 điểm)x

2

= 3 -

2

(0,25 điểm)b/ Ta có



’ = ( m – 1)

²

– ( m

²

+ 3)= -2 m – 2 (0,5 điểm)Để phơng trình đã cho có nghiệm kép thì



’ = 0  -2 m – 2 = 0 m = -1 (0,5 điểm)Vậy với m = -1 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép Theo công thức tính nghiệm kép ta có x

1

= x

2

= -( m – 1) = - ( -1 – 1) = 2 (0,5điểm)c/ Để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì



’ > 0  -2 m – 2 > 0 m < -1 (0,5 điểm)Với m < - 1 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệtx

1

, x

2

áp dụng hệ thức Viét ta có x

1

. x

2

= m

²

+ 3 > 0 với mọi m x

1

và x

2

cùng dấuMặt khác x

1

+ x

2

= - 2(m – 1) Mà m < - 1  m – 1 < - 2 < 0 - 2 ( m – 1 ) > 0 Do đó x

1

và x

2

cùng mang dấu dơng. (0,5 điểm)