(2,5 ĐIỂM) CHO PHƠNG TRÌNH

Bài 2:(2,5 điểm)

Cho phơng trình: x

²

– 2(m - 1)x + m

²

= 0 (1), với m là tham số.

a/ Thay m = -2 vào phơng trình (1), ta đợc:

x

²

+ 6x + 4 = 0 0,25 đ

∆’ = 9- 4 = 5 > 0

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x

1

= -3 +

; x

2

= -3 -

. 0,5 đ

b/ ∆’ = [-(m-1)]

²

– m

²

= m

²

– 2m +1 - m

²

= -2m + 1

0,25 đ

Phơng trình (1) có nghiệm kép khi

’ = 0 0,25 đ

0,5 đ

<=> -2m + 1 = 0 <=> m = -

c/ x

1

; x

2

là hai nghiệm của phơng trình (1)

Ta có: D = x

1

2

+ x

2

2

- 3x

1

x

2

= (x

1

+ x

2

)

²

– 5x

1

x

2

0,25 đ

mà x

1

+ x

2

= 2(a-1) và x

1

x

2

= a

²

nên D = 4m

²

– 8m + 4 – 5m

²

= - (m – 4)

²

+ 20

20 0,25

đ

Vậy D

max

= 20 0,25 đ