(2,5 ĐIỂM) CHO PHƠNG TRÌNH
Bài 2:(2,5 điểm)
Cho phơng trình: x
2
– 2(n - 1)x + n
2
= 0 (1), với n là tham số.
1vào phơng trình (1), ta đợc:
a/ Thay n = -
21= 0 0,25 đ
x
2
+ 3x +
4∆
’ = 9- 1 = 8 > 0
−; x
2
=
−0,5 đ
3−3+Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x
1
=
b/
∆’ = [-(n-1)]
2
– n
2
= n
2
– 2n +1 - n
2
= -2n + 1 0,25 đ
Phơng trình (1) luôn có nghiệm khi
∆’
≥0 0,25 đ
10,5 đ
<=> -2n + 1
≥0 <=> n
≤-
c/ x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1)
Ta có: D = x
1
2
+ x
2
2
- 3x
1
x
2
= (x
1
+ x
2
)
2
– 5x
1
x
2
0,25 đ
mà x
1
+ x
2
= 2(a-1) và x
1
x
2
= a
2
nên D = 4n
2
– 8n + 4 – 5n
2
= - (n – 4)
2
+ 20
≤20 0,25 đ
Vậy D
max