X2 + 2( M – 1) X + M 2+ 3 = 0 (1) ( M LÀ THAM SỐ) A/ GIẢI PHƠNG TRÌNH VỚI M = - 2
Bài 2:Cho phơng trình: x
2
+ 2( m – 1) x + m2
+ 3 = 0 (1) ( m là tham số) a/ Giải phơng trình với m = - 2.Thay m = - 2 vào phơng trình ta đợc x2
– 6 x + 7 = 0 (0,5 điểm)Ta có∆
’= 9 – 7 = 2 > 0 (0,5 điểm)phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1
= 3 +2
; (0,25 điểm)x2
= 3 -2
(0,25 điểm)b/ Ta có∆
’ = ( m – 1)2
– ( m2
+ 3)= -2 m – 2 (0,5 điểm)Để phơng trình đã cho có nghiệm kép thì∆
’ = 0⇔
-2 m – 2 = 0⇔
m = -1 Vậy với m = -1 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép (0,5 điểm)Theo công thức tính nghiệm kép ta có x1
= x2
= -( m – 1) = - ( -1 – 1) = 2 (0,5 điểm)c/ Để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì∆
’ > 0⇔
-2 m – 2 > 0⇔
m < -1 Với m < - 1 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1
, x2
(0,5 điểm)áp dụng hệ thức Viét ta có x1
. x2
= m2
+ 3 > 0 với mọi m⇒ x1
và x2
cùng dấuMặt khác x1
+ x2
= - 2(m – 1) Mà m < - 1 ⇒ m – 1 < - 2 < 0⇒ - 2 ( m – 1 ) > 0 Do đó x1
và x2
cùng mang dấu dơng. (0,5 điểm)