GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƠNG TRÌNH

Bài 2: Giải và biện luận phơng trình: (m- 3) x ² – 2mx + m – 6 = 0

Hớng dẫn

• Nếu m – 3 = 0 ⇔ m = 3 thì phơng trình đã cho có dạng

1

- 6x – 3 = 0 ⇔ x = -

2

* Nếu m – 3 ≠ ^{0 ⇔ m} ≠ 3 .Phơng trình đã cho là phơng trình bậc hai có biệt số _∆

= m ²

– (m – 3)(m – 6) = 9m – 18

- Nếu _∆

= 0 ⇔ 9m – 18 = 0 ⇔ m = 2 .phơng trình có nghiệm kép

2

b = - 2

x 1 = x 2 = -

= −

a

3

- Nếu _∆

> 0 ⇔ m >2 .Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

−

±

m

x 1,2 =

- Nếu _∆

< 0 ⇔ m < 2 .Phơng trình vô nghiệm

Kết luận:

Với m = 3 phơng trình có nghiệm x = -

Với m = 2 phơng trình có nghiệm x 1 = x 2 = -2

Với m > 2 và m ≠ 3 phơng trình có nghiệm x 1,2 =

Với m < 2 phơng trình vô nghiệm