GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH
Bài 2:Giải và biện luận phương trình:
m3
x2
2mx m 6 0Lời giải:Trường hợp 1: với m 3 0 m 3, phương trình trở thành phương trình bậc nhất:6x 3 0 Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 1x 2Trường hợp 2: với m 3 0 m 3, phương trình là phương trình bậc hai:
m3
x2
2mx m 6 0Ta có ' b'2
ac m2
m3
m6
m2
m2
9m18 9 m18+ Với ' 0 9m18 0 m 2thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:b m m' ' 9 18 x a m 1
' ' 9 183 và2
+ Với ' 0 9m18 0 m 2thì phương trình có nghiệm kép:b m x x a m1
2
'+ Với ' 0 9m18 0 m 2thì phương trình đã cho vô nghiệm