Bài 3:
a) Phương trình: x 2 - 2mx + (m - 1) 3 = 0 với x là ẩn số, m là tham số.(1)
Khi m = -1, phương trình đã cho có dạng x 2 + 2x - 8 = 0
∆ ' = 1 + 8 = 9
∆ ' = 3
Phương trình có nghiệm : x 1 = -1+3 = 2; x 2 = -1-3 = -4
b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆' = m 2 - (m - 1) 3 > 0 (*)
Giả sử phương trình có hai nghiệm là u, u 2 thì theo định lí Vi-ét ta có:
u + u 2 = 2 m ( 1 )
Từ (2) ta có u = m - 1, thay vào (1) ta được:
(m - 1) + (m - 1) 2 = 2m ⇔ m 2 - 3m = 0
⇔ m(m-3) = 0 ⇔ m = 0 hoặc m = 3: Cả hai giá trị này đều thỏa mãn
điều kiện (*), tương ứng với u = -1 hoặc u = 2.
Vậy với m ∈ { } 0 ; 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó
một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.
Bạn đang xem bài 3: - VAO 10 @ DAP AN
