BÀI 4.CHO HÌNH NĨN CĨ BÁN KÍNH ĐÁY LÀ R,ĐỈNH S .GĨC TẠO BỞI ĐƯỜNG CAO...
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a) 1đ Thay x.y.z trong phương trình của (
d1
) vào phương trình của (
d2
) ta được :
−
=
−
= ⇔ = − ∧ = −
(t
1) (t
4)
2t
3 1
t
−
vơ nghiệm .
1
1
2
Vậy
d1
và
d2
khơng cắt nhau .
;
d1
cĩ VTCP u
r
2
= −
(1; 1; 2)
Ta cĩ :
d1
cĩ VTCP u
r
1
= −
( 2;0;1)
Vì u .u
r r
1 2
=
0
nên
d1
và
d2
vuơng gĩc nhau .
b) 1đ Lấy M(2 2t;3; t) (d )
−
∈
1
, N(2 m;1 m; 2m) (d )
+
−
∈
2
Khi đĩ : MN (m 2t; 2 m; 2m t)
uuuur
=
+
− −
−
uuuur r
=
=
−
⇔
=
⇔
= −
⇒
MN vuơng với (d ),(d )s
1
2
MN.u
1
0
t 0
M(2;3;0), N( ; ;
5 4
2
)
m
1/ 3
3 3 3
MN.u
2
0
−
−
⇒
=
=
là phưong trình đường thẳng cần tìm .
(MN) :
x 2
y 3
z
1
5
2
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Vì
(1 i)
−
3
= − +
1
3
3i 3i
2 3
− = − − + = − −
i
1 3i 3 i
2 2i
.
Suy ra :
z
= − + ⇒ =
1 2i
z
( 1)
−
2
+
2
2
=
5