(2,0 ĐIỂM). PHƯƠNG TRÌNH HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ ( )C VÀ...

Câu 1 (2,0 điểm). Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị

( )

^C và Ox là:

(

^{x 2}

) (

^x

²

^{x m}

)

^{0 x}_{g x}

_{( )}

^{= −2 ⇒}_x

²

^A_{x m}

⁽

^{−2; 0}

⁾

_{0 x}

²

_{x m}⇔ + − − = ⇔= − − = ⇒ = +∆ >  + > ⇔

g x

m Điều kiện để

( )

^C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt:

^{( )}

( )

^{0 1 4 0}

( )

^*− ≠  ≠2 0 6g mKhi đó, giả sử B x

(

1

; 0 ,

) (

C x

2

;0

)

với x x là 2 nghiệm của phương trình

₁

,

₂

^{g x}

( )

^=0. Theo giả thiết ta có: ⁴

(

^x

¹

⁺²

) (

²

^{+ x}

²

⁺²

)

²

^=20⇔4

(

^x

¹

²

^+4x

¹

) (

^{+ x}

²

²

^+4x

²

)

⁼⁰

(

1

1

) (

2

2

)

1

2

⇔ + + + + + = ⇔ + = −4 x m 4x x m 4x 0 4x x m− − =1x m+ = 

1

1 3 x x

1

2

+ 4x x m x m= ⇔ =Kết hợp định lý Vi-et giải hệ ta có:

1 2

2

4 3 + = − x x m  =x x m

1 2

(

^{m 1}

)(

^{m 4}

)

^{9m m}

²

^{4m 4 0 m 2 (tm)}⇒ + + = ⇔ − + = ⇔ =Vậy m=2 là giá trị cần tìm.