1. XÉT PHƯƠNG TRÌNH HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM

8.1. Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2

− + −x x3 3

2

2 3 3 2 0= ⇔ = + − + − =m f x x m x m

( ) ( ) ( )

x2 1−

; với

^{x ≠1}

Để hàm số (1) cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt

^{⇔ f x}

( )

⁼⁰

có 2 nghiệm

 

2

3 >m m m2 3 4 3 2 0 2∆ = − − − > 

(*)

⇔ ≠ ⇔  < −

phân biệt khác 1 ( ) ( )

1 0 1

( )

f m2

Với điều kiện (*), gọi

^{x x}

₁

^;

₂

là nghiệm của

^{f x}

( )

⁼⁰

. Theo viet có:

 + = −3 2x x m

1

2

 = −x x m

1 2

Tọa độ A, B là:

A x m B x m

(

1

;

) (

;

2

;

) . Ta có:

AB

²

=2 ⇔

(

x

1

−x

2

)

²

=2 ⇔

(

x

1

+x

2

)

²

−4x x

1 2

=2

(

^{3 2}

)

²

^{4 3}

(

²

)

^{2 4}

²

^{4 5 0 1 6}⇔ − − − = ⇔ − − = ⇔ =m m m m m ±2

Đáp số:

^{1 6}=m ±2 = +x X