CÂU 3. 1) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

2.

a. Xét phương trình hoành độ giao điểm của

 

^P

^và

 

^d







2

2

2

1

x

mx

m

 







 

2

2

1 0

*

Cách 1:

   

2

2

      4 2 4.1. 2 1b ac m m      m m m m4 8 4 2 2 0



phương trình (*) luôn có nghiệm

m



 

^P

^và

 

^d

luôn có điểm chung

Cách 2:

Có

a



1;

b

 

2 ;

m c



2

m

    

1

a b c

0



phương trình (*) luôn có nghiệm

x

₁



1;

x

₂



2

m



1

b.

* Cách 1:

 

^P

^cắt

 

^d

tại 2 điểm phân biệt



phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

  0

Mà

^{ }



²

^m

^

²



²

^

⁰

C ó cô ng m ài s ắt c ó ng ày n ên k im .



 

2

2 0

m

 

1

Vậy với

m1

thì

 

^P

^cắt

 

^d

tại 2 điểm phân biệt

Cách 2:

 

^P

cắt

 

^d

tại 2 điểm phân biệt

Mà phương trình (*) luôn có nghiệm

x

₁



1;

x

₂



2

m



1

2

1 1













2

1

x

x

m

1

2

* Khi

m1

theo Vi-ét ta có

 

.

2

1

2

x x

m



Theo đầu bài ta có

x

₁

²



x

₂



4



x



x



thay vào (1) và (2) ta được

2

1

4

 

 



 









 

2

2

3

2

x

x

m

x

x

m

x

x

x

4 2

2

4

3

3 0











1

1

1

1

1

1

1



























2

3

2

x x

m

x

x

m

x

x

.

4

2

1

4

2

1

4









1

1

1

1

2

1







x

x

x

3

1

0

1

      ^{ } _{ }



 

 





 



1

3

1

0

x x

x





 

1

1

1

2

1

1





































x

L

4

4

3

x

x

x

x

2

1

2

1

2

4

x

x





x

 





5

Thay vào (1)

^{  }

^{1 5 2}

^m

^{ }

^m

³



^TM



Vậy

m3

là giá trị cần tìm để

 

^d

^và

 

^P

tại hai điểm có hoành độ

x x

₁

,

₂

thỏa mãn

x

x

.

1



2



4