BÀI 3. ( 2 ĐIỂM) 9 3 2 X Y2 1 1
2)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của
d
và
P
ta có:
x
2
x m
2
1 0
1
có
' 1
m
2
1
m
2
0
m
Để
d
cắt
P
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
thì phương trình
1
có 2 nghiệm phân
biệt
' 0
m
0
Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
x x
1
;
2
m
0
d
cắt
P
tại hai điểm
phân biệt
A x y
( ; )
1
1
và
B x y
( ; )
2
2
Vậy
m
0
thì
d
cắt
P
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
.
b) Với
m
0
thì
d
cắt
P
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
. Gọi
H
và
K
lần lượt là
hình chiếu vuông góc của
A
và
B
trên trục hoành
H x
1
;0 ;
K x
2
;0
2
x
x
Theo hệ thức Viet ta có:
1
2
2
1
x x
m
1 2
Theo đề bài
HK
3
2
2
x
x
x
x
x x
m
1
2
3
1
2
4
1 2
9
4 4 1
9
( thỏa mãn ĐKXĐ)
2
2
9
3
4
9
m
m
m
4
2
Vậy
3
m
2
thì
HK
3
( đơn vị độ dài)