3. XÉT PHƯƠNG TRÌNH HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM

8.3. Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2

x x− + −3 3

2

m x f x m x m x m= − + ⇔ = + + − + − =2 3 2 1 3 1 2 4 3 0

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 1−

; với

^{x ≠1}x

Để hàm số (1) cắt đường thẳng

^{y =m x}

(

⁻²

)

⁺³

tại 2 điểm phân biệt

^{⇔ f x}

( )

⁼⁰

^{có 2}

nghiệm phân biệt khác 1

 +7 2 7 >m m  + ≠2 1 0 2     −

( ) ( )( )

9 1 2 4 2 1 4 3 0m m m m⇔ ∆ = ≠ − − + − > ⇔  <≠ −1 0 12

( )

fm23 1 2⇒ + = − −x x m

Với điều kiện trên, gọi

^{x x}

₁

^;

₂

là nghiệm của

^{f x}

( )

⁼⁰

( )

1

2

+

Gọi 2 giao điểm là

A x m x

(

1

;

(

1

−2

)

+3 ;

)

B x m x

(

2

;

(

2

−2

)

+3

) .

⇔ + = ⇔ − − = ⇔ = −3 1 2 7x x m m

Điểm

^M

( )

^{2; 3 ∈d}

là trung điểm của AB ( )

4 42 1 2

Vậy

⁷m= −2

2

3 3 1 1− + − −