Y’ = X2 − 2(M − 1)X + 3(M − 2) ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU THÌ Y’ = 0 PHẢI CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT KHI VÀ CHỈ KHI 0

2/. Ta có: y’ = x

²

− 2(m − 1)x + 3(m − 2) Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì y’ = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0.25 ∆’ > 0 ⇔ m

²

− 5m + 7 > 0 (luôn đúng ∀m) Giả sử hoành độ hai điểm cưcj trị là x

1

, x

2

. Khi đó x

1

, x

2

là nghiệm của phương trình y’ = 0. 2( 1)x x m+ = −Theo Viet ta có:

¹

²

= −3( 2)x x m

1 2

x m = −3 2

2

 − = −Vì x

1

+ 2x

2

= 1 ⇒ x

₁

= 1 − 2x

2

nên ta có:

( )

 0.25 1 2 3( 2)

2

2

2

19 38 19 9 0⇔ + + = ⇔ =m m m 16±KL: x x + x