Câu 3: a) Với m = 2, ta có phương trình
2 x 1; x 2
x x 2 0
(x 2 - x - 2)(x - 1) = 0 <=>
x 1
x 1 0
Vậy phương trình có 3 nghiệm x 1; x = 2
b) Vì phương trình (1) luôn có nghiệm x 1 = 1 nên phương trình (1) có 2
đúng nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
- Hoặc phương trình f(x) = x 2 - x - m = 0 có nghiệm kép khác 1
0 1 4m 0 m 1 1
.
4 m
f (1) 0 1 1 m 0 4
m 0
- Hoặc phương trình f(x) = x 2 - x - m = 0 có 2 nghiệm phân biệt trong đó có
một nghiệm bằng 1.
110
0 1 4m 0 m 1
m 0.
f (1) 0 m 0 4
1 ; m = 0.
Vậy phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m = -
4
Bạn đang xem câu 3: - Tuyển chọn 50 đề thi vào lớp 10 môn Toán