Câu 4:
A
a) Xét ∆ABC có PQ // BC AQ = QP
AB BC
Q
P
Xét ∆BAH có QM // AH BQ = QM
BA AH
Cộng từng vế ta có:
B
AQ BQ QP QM QP QM
M H N C
+ = + 1 = +
AB AB BC AH BC AH
2QP QM QP QM 2S
MNPQ 1 = + 4 . =
BC AH BC AH S
ABC S S .
2
S QP QM 1 BC
max S = khi = = QP =
2 BC AH 2 2
Tức là khi PQ là đường trung bình của ∆ABC, khi đó PQ đi qua trung điểm
AH.
b) Vì 1 = QP + QM
BC
BC AH mà BC = AH 1 = QP + QM QP + QM = BC
Do đó chu vi (MNPQ) = 2BC (không đổi)
Bạn đang xem câu 4: - Tuyển chọn 50 đề thi vào lớp 10 môn Toán