CHO HÌNH CHÓP S ABC . CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC VUÔNG VỚI CẠNH HUYỀN BC  A ....

Câu 25: Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông với cạnh huyền BC  a . Hình chiếu

vuông góc của S lên  ^ABC  là trung điểm của cạnh BC . Biết SA  a , tính góc giữa SA

và  ^ABC  .

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

Lời giải

S

B H C

A

Gọi H là trung điểm của BC .

Ta có ^{SH }  ^ABC  nên AH là hình chiếu của SH lên  ^ABC  .

 ^{SA ABC ,} 

 

 ^  ^{SA AH ,}  ^{ SAH} .

BC a

 ABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến nên

AH   .

2 2

a

Xét tam giác SAH vuông tại H _{, ta có} cosSAH ^AH

 SA 2 1

2

 a   SAH   60 _.

Trang 8

Chọn C

  