S ABC CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC ĐỀU CẠNH A
Câu 44.
Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
.
Hình chiếu vuông góc của
S
lên
(
ABC
)
trùng với trung điểm của cạnh
BC
.
Biết tam giác
SBC
là tam giác đều. Số đo của góc
giữa
SA
và
(
ABC
)
bằng
A.
75 .
0
B.
45 .
0
C.
30 .
0
D.
60 .
0
Hướng dẫn giải
Chọn
B.
Gọi
H
là trung điểm của BC.
⊥
là hình chiếu của SA lên
(
)
SH
ABC
HA
(
ABC
)
(
SA ABC
, (
))
=
SA HA
,
)
=
SAH
V AH,SH
1
lân lượt là đường cao trong hai tam giác
đều ABC và SBC có cạnh bằng
a
nên
AH
=
SH
.
SAH
vuông cân tại
H
SAH
=
45
.
Vậy ( ,(
SA ABC
))
=
SAH
=
45