S ABC CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG CÂN TẠI A AB, =AC=2 ,A HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐỈNH S LÊN MẶT PHẲNG (ABC) TRÙNG VỚI TRUNG ĐIỂM H CỦA CẠNH AB
Câu 49.
Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A AB
,
=
AC
=
2 ,
a
hình chiếu
vuông góc của đỉnh
S
lên mặt phẳng
(
ABC
)
trùng với trung điểm
H
của cạnh
AB
.
Biết
,
SH
=
a
khoảng cách giữa 2 đường thẳng
SA
và
BC
là
a
B.
2
.
a
C.
4
.
a
D.
3
.
a
A.
3
.
3
2
Hướng dẫn giải
Chọn
B.
Dựng hình bình hành
ACBE
.
Ta có
BC
/ /
AE
BC
/ /
(
SAE
)
d BC SA
(
,
)
=
d BC SAE
(
,
(
)
)
=
2
d H SAE
(
,
(
)
)
.
Gọi
M N
,
lần lượt là trung điểm của
AE AM K
,
,
là hình chiếu của
H
trên
SN
.
ABE
vuông cân tại
B
BM
⊥
AE
HN
⊥
AE
.
Mà
SH
⊥
AE
HK
⊥
AE
.
Mặt khác
HK
⊥
SN
HK
⊥
(
SAE
)
d H SAE
(
,
(
)
)
=
HK
.
HK
a
d BC SA
=
a
=
+
=
+
=
=
.
Do đó
(
,
)
2
.
Ta có
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
2
HK
SH
HN
a
a
a
2
3
Bạn đang xem câu 49. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 12
