CHO PHƯƠNG TRÌNH X2MX M  1 0  1 VỚI X LÀ ẨN SỐ A) GIẢI PHƯƠNG TR...

Câu 27: Cho phương trình x

²

mx m  1 0

 

^{1 với x là ẩn số} a) Giải phương trình khi m2 b) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . c) Gọi x x

₁

,

₂

là nghiệm của phương trình. Tính giá trị của biểu thức



1

1

 

²

2

1



²

2016A x  x   . Lời giải a) Khi m = 2, phương trình

 

1 trở thành: x

²

2x 1 0

 

² x x cTa có a b c     1 2 1 0 nên phương trình

 

2 có hai nghiệm:

₁

₂

21; 21       aVậy khi m2, tập nghiệm của phương trình

 

^{2 là S   }



^{1; 2}



b) ^{ m}

²

^4.1.



^{m 1}



^m

²

^{4m 4}



^m2



²

^{0;với mọi m.} Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Với mọi m, phương trình đã cho có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa hệ thức Vi-ét:      S x x b m

1

2

aP x x c m    

1 2

1Ta có: A



x

1

1

 

²

x

2

1



²

2016



1

1



2

1



²

2016A x  x   



1 2

1

2

1



²

2016A x x  x x  



^{1 1}



²

²⁰¹⁶A m  m 0

2

2016A A2016