CHO PHƯƠNG TRÌNH 2MX 1 X2 0  1 (X LẦ ẨN SỐ). A) CHỨNG MINH PHƯƠ...

Câu 77: Cho phương trình ²



^{mx 1}



^x

²

^0

 

^{1 (x} lầ ẩn số). a) Chứng minh phương trình

 

1 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x

₁

, x

₂

là hai nghiệm của phương trình

 

1 . Tính giá trị của biểu thức:



1

²

4

1

2



2

²

4

2

2

 

2

1

²

2

²



A x  x  x  x   x xLời giải. Phương trình

 

^{1 x}

²

^{2mx 2 0} a)   m

²

 2 0. Vậy phương trình

 

1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Theo Vi-et, ta có: x

₁

x

₂

2m và x x

_{1 2}

 2. Theo giả thiết, ta có: A



x

1

²

4x

1

2



x

2

²

4x

2

 2

 

2 x

1

²

x

2

²





1 2



²

4

1 2



1

2

 

8

1

2



16

1 2

4       A x x x x x x x x x x       A 4m

²

32m28. 4

2

16 16 32 4A m m m