X2MX2M 4 0 (X LÀ ẨN SỐ) A) CHỨNG TỎ PHƯƠNG TRÌNH LUÔN CÓ NGHIỆM VỚI MỌI GIÁ TRỊ CỦA M B) TÍNH TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI NGHIỆM THEO MC) GỌI X X1, 2 LÀ HAI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

Câu 38: Cho phương trình: x

²

mx2m 4 0 (x là ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo mc) Gọi x x

₁

,

₂

là hai nghiệm của phương trình. Định m để x

₁

²

x

₂

²

5Lời giải a) Ta có: ^{ m}

²

^{4.1. 2}



^m4



^m

²

^{8m16 }



^m4



²

^{0; với mọi m.} Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Với mọi m, phương trình đã cho có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa hệ thức Vi-ét:      S x x b m

1

2

aP x x c m    

1 2

2 4Ta có x

₁

²

x

₂

²

5



x

1

x

2



²

2x x

1 2

 5 0 ^{ }

 

^m

²

^{2. 2}



^{m  4}



^{5 0}     m

²

4m 3 0

 

^*

2

4 8 5 0m mm m cVì ^{a b c}      ¹

 

^{4 3 0} nên phương trình

 

* có hai nghiệm:

₁

₂

31; 31   aVậy m

₁

1;m

₂

3 là các giá trị cần tìm.