BÀI 21. CHO PHƯƠNG TRÌNH X22MX M  2 0  1 (X LÀ ẨN SỐ) A) CHỨNG M...

Câu 75: Bài 21. Cho phương trình ^x

²

^{2mx m  2 0}

 

^{1 (x} là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trịm. b) Định m để hai nghiệm x

₁

, x

₂

của phương trình (1) thỏa mãn:



1x

1



2x

2

 

 1 x

2



2x

1



x

1

²

x

2

²

2Lời giải.

2

        

2

1 3a) 2 0m m m 2 2Vậy phương trình

 

1 luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m. b) Theo Vi-et, ta có: x

₁

x

₂

2m và x x

_{1 2}

 m 2 Theo giả thiết, ta có:



1x

1



2x

2

 

 1 x

2



2x

1



x

1

²

x

2

²

2



x

1

x

2

 

²

x

1

x

2



2 0      4m

²

2m 2 0 1     . 1 2m m