BÀI 16. CHO PHƯƠNG TRÌNH

Câu 70: Bài 16. Cho phương trình: ^x

²

^



^2m1



^{x m 0 (}m là tham số ) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để A x

1

²

 x

1

2mx

2

x x

1 2

đạt giá trị nhỏ nhất. Lời giải. a) ^{ }



^2m1



²

^4m4m

²

^{8m 4 4}



^m1



²

^0 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Theo Vi-et, ta có: x

₁

x

₂

2m1 và x x

_{1 2}

m Khi đó:

²

3 34 2 2A m   . Vậy

_min

3A 2 khi m0.