CHO CÁC SỐ THỰC A A1, 2,..., AN THỎA MÃN
Bài 3:Cho các số thực a a
1
,
2
,..., a
n
thỏa mãn:
0
1
2
... 0
a
n
a + + + + n =
+ và
2 3 1
a k a k k
n
2
... a 0
1
2
n
0
+ với k >0. Cmr pt sau luơn cĩ nghiệm
a + a x + + na x =
1
2
2
...
n
n
0
= + + + +
+
2
3
1
a x a x x
n
( ) ... a
Giải: Xét hàm số
f x a x
+ ta cĩ f(0)=f(1)=f(k)=0
n
Nên theo hệ quả 1 thì pt: f x '( ) = a
0
+ a x
1
+ a x
2
2
+ + ... a x
n
n
= 0 cĩ hai nghiệm phân biệt
x
1
,x
2
Þ f x '( )
1
= f ' ( ) x
2
= Þ 0 Pt f "( ) x = + a
1
2 a x
2
+ .... + na x
n
n
-
1