CHO CÁC SỐ THỰC A,B,C THỎA MÃN ĐK
Bài 1: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn đk: 0
+ + . Cmr b
2
³ 4 ac (1)
2 1
m + m + m =
Giải: Ta cĩ (1) chính là điều kiện cần và đủ để pt: ax
2
+bx+c=0 cĩ nghiệm nên ta chuyển
việc cm (1) về cm pt ax
2
+bx+c=0 cĩ nghiệm
* Nếu a=0 thì (1) luơn đúng
+
+
2
1
m
m
m
x x x
= + +
* Nếu a ¹ 0 . Xét hàm số
f x a b c
( ) 2 1
+ + ta thấy f(x) cĩ đạo hàm trên R
m m m
a b c
và f(1)= 0
+ + =f(0) nên theo hệ quả 1 thì pt f’(x)=0 cĩ nghiệm (0;1)
hay pt: ax
m+1
+bx +cx
m
m-1
=0 Û ax
2