TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ A ĐẾN MP(SCD)HẾTBÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂMY M X1 1' 2
2. Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD)
HẾT
Bài
ý
Nội dung
Điểm
y
m x
1
1
'
2
.
1
=- +
x
+
,
2
+
= 0
Û
mx
=
2 1
+
x
2
(1)
+ Ta có
2
+ m= 0 , pt vô nghiệm
x
2
1
m
=
x
+
có
+ m ≠0, hàm số có cực tiểu khi pt(1) có nghiệm
Û
2
nghiệm.
+
x
trên (-∞; 0 ) và ( 0 ; +∞ )
+ xét hàm số f(x) =
1
2
+ ta có m > 2 hoặc m < -2 thì phương trình (1) có nghiệm
+ Khi m > 2 thì hàm số có cực tiểu
ìï +
+
2
-
-
x y
x y
1 2
2.4
1
ï
=
ïïí
ïï
+ +
-
=
x y
-
3
9
2(
) ln(3.
)
7
y
x
y
x
ïïî
Hệ đã cho tương đương
3
3
+ Đặt t = x – y thì hàm số VP của (1) đồng biến VT nghịch biến ,
ta có t = 1 là nghiệm duy nhất của ( 1)
Þ
x = y+1
Thay vào ( 2 ) , ta có f(y) là hàm số đồng biến nên có nghiệm duy nhất
y = 1
Þ
x = 2
+ Vậy ( 2; 1) là nghiệm duy nhất của hệ
2
1
+ lập luận : f(n ) = an +b
+ Tính đi đến a = b = 1
+ Kết luận f(2010) = 2011
2
+ Xét hàm số f(t) =
t
(2
+
t
2
+
3)
trên R
+ f’(t) > 0 mọi thuộc R
+ x = -1/5 là nghiệm duy nhất
3
1
+ ĐK cần để hệ có nghiệm duy nhất
+ Hàm chẵn nên x = 0 .Tìm a = 2 và a = 0
+ Điều kiện đủ
Nếu a = 0 thì x = kπ và y = -1 thấy không thỏa vì hệ có nhiều hơn 1
nghiệm
Nếu a = 2 thì x =0 và y = 1 là nghiệm duy nhất
2
+ Xét bất đẳng thức a
n-1
≤ a
n
, ta có : a
0
< … < a
4
+ Ngược lại a
4
> a
5
> … > a
12
+ a
4
lớn nhất
4
1
+ Đặt
BAM
·
=
a
;
·
NAD
=
b
.khi đó α+β = 45
0
2
2
a
a
1
0
2
.
.sin 45
.
S
AM AN
=
=
=
MAN
+
-
2
4
os . os
1
os(
)
c
a
c
b
c
a b
+
+
SMax
khi cos(α –β )Min tức là α = 22
0
45’ tức là M≡C;N≡D
hoặc M≡B;N≡C và tương tự
SMin
khi α = 45
0
hoặc α = 0
0
.
Tức là M,N tương ứng là chân đường phân giác trong góc
BAC và CAD
2
a.+ Thể tích : Tính được đường cao SH = a
3
3
a
6
+ Thay tính thể tích : V =
b.Xác định được khoảng cách từ A đến (SCD)
3
2
+Tính khoảng cách là :
Bạn đang xem 2. - DE VÀ DAP AN HSG 2011
