CHO ĐƯỜNG TRÒN ( ) O VÀ DÂY CUNG MN (MN KHÔNG PHẢI LÀ ĐƯỜNG...

Câu 9. Cho đường tròn ( ) O và dây cung MN (MN không phải là đường kinh). Lấy điểm

K thuộc đoạn thẳng MN sao cho KM KN K N  (  ) . Gọi I là điểm chính giữa của cung

nhỏ MN . Đường thẳng IK cắt đường tròn ( ) O tại điểm E E I (  ) . Tiếp tuyến với đường

tròn ( ) O tại điểm E cắt đường thẳng MN tại điểm F .

a) Chứng minh NKE IME    ;

b) Gọi P là điểm đối xứng với điểm K qua F . Đường thẳng PE cắt đường tròn ( ) O tại

điểm Q Q E (  ) . Chứng minh IQ là đường kính của đường tròn ( ) O .