(3 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN ( O ; R) VÀ MỘT DÂY CUNG MN KHÔNG ĐI QU...

Bài 7 (3 điểm). Cho đường tròn ( O ; R) và một dây cung MN không đi qua tâm. Từ M và N kẻ

tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại điểm P , nối OP cắt MN tại điểm K

a) Chứng minh : OP vuông góc với MN và MP

²

= PK.PO

b) Kẻ đường kính MA của đường tròn (O), nối AP cắt đường tròn tại I.

Chứng minh : PI.PA = PK.PO và 𝑃𝐾𝐼 = 𝑃𝐴𝑂.

c) Gọi B là giao điểm của MN với AP và H là giao điểm của MI với OP.

Chứng minh: BH // MA và 𝐵𝐻 = 𝐵𝑃. sin 𝑀𝑃𝐵

Hết

Đáp án Toán 9