(3 ĐIỂM) MGO KHBP IANA) CHỨNG MINH

Bài 7 (3 điểm)

M

G

O

K

H

B

P

I

A

N

a) Chứng minh : OP vuông góc với MN và MP

²

= PK.PO

ta có PM = PN ( P giao điểm hai tiếp tuyến) 0.25đ

OM = ON =R

=> OP là đường trung trực của MN

0.25đ

=> OP vuông góc với MN

Xét tam giác OMP vuông tai M với đường cao MK có MP

²

= PK.PO

b) Chứng minh : PI.PA = PK.PO và 𝑃𝐾𝐼 = 𝑃𝐴𝑂.

Chứng minh tam giác MIA vuông tại I 0.25đ

Chứng minh PI.PA = MP

²

0.25đ

mà MP

²

= PK.PO => PI.PA = PK.PO 0.25đ

Chứng minh tam giác PKI đồng dạng tam giác PAO

=> 𝑃𝐾𝐼 = 𝑃𝐴𝑂 0.25đ

c) Chứng minh: BH // MA và 𝐵𝐻 = 𝐵𝑃. sin 𝑀𝑃𝐵

Chứng minh: BH // MA 0.25đ

Kéo dài BH cắt MP tại G.

Chứng minh BH = HG 0.5đ

Chứng minh: 𝐵𝐻 = 𝐵𝑃. sin 𝑀𝑃𝐵 0.25đ

Chú ý:

- Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm

theo các phần tương tự đáp án.

- Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu

đó.

- Nếu hình vẽ bằng bút chì thì trừ bài hình học 0.5đ ( học kỳ II thì không chấm

bài hình học)

MA TRẬN ĐỀ TOÁN 9

Cấp độ Vận dụng Số câu điểm ; Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Tỉ lệ % Các Vận dụng phép tính , biến Các phép tính , phép đổi căn bậc hai, tìm x biến đổi căn bậc 1. Căn bậc hai tính hai căn bậc hai Số câu 4 1 2 Số điểm ; 0.75 0.75 3.25 ; 1.75 32,5 % 7,5% 17,5% Tỉ lệ % 2. Hàm số và đồ thị Vẽ đường thẳng Tìm phương trình đường thẳng 0.5 1.5; 15% 5% 10% 3. Toán thực tế Toán thực tế có nội dung đại số Toán thực tế có nội dung hình học Toán thực tế 3 2,25 ; 22,5 % Tam giác nội tiếp, tiếp Tam giác nội tiếp, 4. Đường tròn tiếp tuyến đường tuyến đường tròn tròn 3 ; Số điểm ; 30 % Tỉ lệ % 5 Tổng số câu 12 10 2.25 4.5 2.5 Tổng số điểm ; 25% 45% 22,5% Tỉ lệ % 100%