(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), ĐƯỜNG KÍNH AB VUÔNG GÓC VỚI D...

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung

MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;

R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A, hai dây MN

và BK cắt nhau ở E.

a) Chứng minh rằng AHEK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh CA . CK = CE . CH

c) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh

cân.

d) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK // MN