Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M bất kỳ trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp
tuyến tại M và B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt
MD tại C và cắt BD tại N.
a) Chứng minh DC = DN.
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng
minh B, I, C thẳng hàng.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía
với đường thẳng AB). Tìm vị trí của điểm M để diện tích tam giác MHK lớn
nhất.
Bạn đang xem bài 4. - Bộ 10 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 9