(3,0 ĐIỂM). CHO (O) VỚI DÂY AB CỐ ĐỊNH (AB KHÔNG QUA O). ĐƯỜ...

Câu 4 (3,0 điểm). Cho (O) với dây AB cố định (AB không qua O). Đường kính CD vuông góc với AB tại H (C thuộc cung lớn AB). Điểm M di chuyển trên cung nhỏ AC (M  A và M  C). Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Nối MD cắt AB tại E. a) Chứng minh tứ giác CMEH nội tiếp. b) Chứng minh NM.NC = NA.NB. c) Lấy điểm P đối xứng với A qua O. Gọi I là trung điểm của MC. Kẻ IK vuông góc với đường thẳng AM tại K. Chứng minh IK // MP và điểm K thuộc một đường tròn cố định.