CHO (O; R) ĐƯỜNG KÍNH AB

Câu 4 (3,0 điểm): Cho (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, gọi

M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H; Kẻ HK

vuông góc với AB (K thuộc AB).

a) Chứng minh tứ giác CBKH nội tiếp.

b) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh rằng, tam

giác MCE vuông cân.

c) Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại điểm A. Lấy P là điểm nằm trên (d) sao cho hai

điểm P và C nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB

và AP.MB = MA.OB. Chứng minh rằng, đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn

thẳng HK.