CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C TRÊN ĐƯỜNG THẲNG AB...

Câu 308.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho 3 điểm A B C, , cố định nằm trên một đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn

( )

^{O đi qua B và C}

(

^Od

)

^{. Kẻ AM và AN} là các tiếp tuyến với

( )

^{O tại M và N . Gọi I} là trung điểm của BC. a) Chứng minh 5 điểm O M A N I, , , , cùng nằm trên một đường tròn. b) BC cắt MN tại K. AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O). Chứng minh điểm K là điểm cố định khi đường tròn tâm O thay đổi. c) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm ME.