VÌ A 1 A(T+1; –T –1; ; B 2  B( T'+3; 2T' +1; T')...

2) Vì A 

1

 A(t+1; –t –1; 2); B 

2

 B( t'+3; 2t' +1; t') AB   ( 't t 2;2 't t 2; ' 2)t  Vì đoạn AB có độ dài nhỏ nhất  AB là đoạn vuông góc chung của (

1

) và (

2

)    AB u AB u t t t t. 0 2 3 ' 0 ' 0       

1

1

      t t3 6 ' 0AB u AB u. 0   

2

2

   A( 1; –1; 2), B(3; 1; 0).Câu VII.b: Nhận xét: Số chia hết cho 15 thì chia hết 3 và chia hết 5. Các bộ số gồm 5 số có tổng chia hết cho 3 là: (0; 1; 2; 3; 6), (0; 1; 2; 4; 5), (0; 1; 3; 5; 6), (0; 2;3; 4; 6), (0; 3; 4; 5; 6),(1; 2; 3; 4; 5), (1; 2; 4; 5; 6). Mỗi số chia hết cho 5 khi và chỉ khi số tận cùng là 0 hoặc 5. + Trong các bộ số trên có 4 bộ số có đúng một trong hai số 0 hoặc 5  4.P

4

= 96 số chia hếtcho 5.+ Trong các bộ số trên có 3 bộ số có cả 0 và 5. Nếu tận cùng là 0 thì có P

4

= 24 số chia hết cho 5.Nếu tận cùng là 5 vì do số hàng chục nghìn không thể là số 0, nên có 3.P

3

=18 số chia hết cho 5.Trong trường hợp này có: 3(P

4

+3P

3

) = 126 số. Vậy số các số theo yêu cầu bài toán là: 96 + 126 = 222 số.Hướng dẫn Đề số 25www.VNMATH.com

3

x k3 3x 0 (1)    1log 1log ( 1) 1 (2)x x

2

3

   . Điều kiện (2) có nghĩa: x > 1.2 3Câu I: 2) Ta có : Từ (2)  x(x – 1) 2  1 < x  2.Hệ PT có nghiệm  (1) có nghiệm thoả 1 < x  2 x k x k

3

3

( 1) 3x 0 ( 1) 3x <          1 2 1 2    Đặt: f(x) = (x – 1)

³

– 3x và g(x) = k (d). Dựa vào đồ thị (C)  (1) có nghiệm x (1;2] k f x fmin ( ) (2) 5  

^1;2



. Vậy hệ có nghiệm  k > – 5