GỌI P LÀ CHU VI CỦA TAM GIÁC MAB THÌ P = AB + AM + BM.VÌ AB KHƠNG Đ...

2) Gọi P là chu vi của tam giác MAB thì P = AB + AM + BM.

Vì AB khơng đổi nên P nhỏ nhất khi và chỉ khi AM + BM nhỏ nhất.

Điểm M   nên ^M  ^{  1 2 ;1 t  t t ;2}  _. ^{AM  BM  (3 ) t}

^{ (2 5)}

^{ (3 t  6)}

^{ (2 5)}

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét hai vectơ ^{u  }  ^{3 ;2 5 t}  _và ^{ v  }  ^{3 t  6;2 5}  _.



  

| | 3 2 5

u t

   

 



   

| | 3 6 2 5

v t

AM BM u v và ^{u v    }  ^{6;4 5}  ^{ | u v    | 2 29 }

 

Ta cĩ

   | | | |   

u v u v Như vậy AM  BM  2 29

Mặt khác, ta luơn cĩ | | | | |        |

3 2 5

t t

3 6 2 5 1

   

u v cùng hướng

t

 

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   ,

 ^1;0;2 

 M và ^min  ^{AM  BM}  ^{ 2 29} . Vậy khi M(1;0;2) thì minP = ^{2 11}  ^{ 29} 

f x x

  

3 3

x x

 

Câu VII.b: f x ( ) l 3ln 3     x 

; ^{'( ) 3}  ¹   ³  ^{' 3}

t dt t dt t t

6 sin 6 1 cos 3 ( sin ) 3 ( sin ) (0 sin0) 3

  

 

         

 

2 2 |

   

Ta cĩ:

2 1

   

3 3 0 2

   

t dt

6 sin

    

 ^{   }

3 2

3 2 1

      

'( ) 2

 

3; 2 3; 2 2 3

x x x x x

  

      

 

2



Khi đĩ:

Hướng dẫn Đề số 15

Câu I: 2) A (2; –2) và B(–2;2)

x x x

( cos )(sin sin )

2 1 2 0

   

 

  

x   k

sin , cos

0 0

 _ 3 ²

Câu II: 1) PT 

t x x

( 1)

1

  x

 . PT cĩ nghiệm khi t

 4 t m   0 cĩ nghiệm, suy ra m  4 _.