CHUYỂN PHƯƠNG TRÌNH D VỀ DẠNG THAM SỐ TA ĐƯỢC

2) Chuyển phương trình d về dạng tham số ta được:

Gọi I là giao điểm của (d) và (P)  ^I  ^{ 1;0;4} 

a , mp( P) cĩ vectơ pháp tuyến là ^{n }  ^{1;2; 1 } 

* (d) cĩ vectơ chỉ phương là  (2;1;1)

  a n

, 3;3;3

 

 

    

u là vectơ chỉ phương của  ^{ u }  ^{ 1;1;1} 

. Gọi 

1

x u

  

   

y u

:



  

4

z u

AM u u u



. Vì ^{M    M}  ^{  1 u u ; ;4  u}  _, ^   ^{1  ;  3;} 

  AM u u u u

AM ngắn nhất  AM    .    0 1(1  ) 1(   3) 1.   0

7 4 16

  

3 3 3 ; ;

M

 

 u  3

 

. Vậy

1 0

x x

 

 

 

1 0 1

0 1

  

       

 

   

 

        

x x y

3 1 0 1 3

(3 1) 0

x y y x

x xy x

3 1 1

  

    

 

Câu VII.b: PT (2)

8 8

2 2 3.2 8 2 12.2 2 log





 





  y 

11 11

* Với x = 0 thay vào (1):

x

 

  

1 3

y x thay y = 1 – 3x vào (1) ta được: 2

 2

 3.2 (3)

* Với

t

 4

Đặt t  2

. Vì x  1 nên

1 log (3 8) 1

  

t loại x

1 3 8 ( )

        

t t t

(3) 6 6 1 0 3

          

t t y

3 8 2 log (3 8)

       

0

     

 

  

 

3

log 8



y

 

   

2 log (3 8)

11

và

Vậy hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm

Hướng dẫn Đề số 19

https://traloihay.net

Câu I: 2) d cĩ phương trình y = m(x – 3) + 4.

Hồnh độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình:

x x m x x x m x

3 4 ( 3) 4 ( 3)( ) 0 3

 

          

x m

 



Theo bài ra ta cĩ điều kiện m > 0 và y '( m y ). '(  m )  1

 m  m m  m   m  m    m  

18 3 35

(3 6 )(3 6 ) 1 9 36 1 0

9

(thỏa mãn)

1 2 2

x x y

 

   

 

 

1 ( 2) 1

   

 

Câu II: 1) y = 0 khơng phải là nghiệm. Hệ PT 

1

2 1

u v u v

  

 x    

, 2

u v x y

  

 

x y

uv 

y . Ta cĩ hệ

Đặt

Nghiệm của hpt đã cho là (1; 2), (–2; 5).

   

       

sin sin cos cos 0

    

       

6 3 6 3

 x   x   x   x 