TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : ; : và mặt phẳng d d y t1 1 2z t1

 

^{P :x  y z 0}. Biết rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng

 

^P và cắt các đường thẳng d d, lần lượt tại M và N sao cho MN 2 ( điểm M không trùng với gốc tọa độ O). Phương trình của đường thẳng  là     4 31 3x t7    4 8. D. y tA. . . B. . C.   8 53 5---Lời giải Vì đường thẳng  cắt d d; lần lượt tại M N,



^{; ; 2 ,}

 

^{1 2 ; ; 1}



     M t t t N u u u



^{1 2 ; ; 1 2}



        MN u t u t u tMặt phẳng

 

^P có vectơ pháp tuyến ^n



^{1; 1; 1 }



. Vì  song song với mặt phẳng

 

^P nên MN n. 0         1 2u t t u 1 u 2t 0   2t 2u 0  t uChọn C Vì ^{MN  2}



^{ 1 2u t}

 

²

^{ u t}

 

²

^{   1 u 2t}



²

^{ 2}



^{1 2}

 

²

 

²

^{1 2}



²

²t    u u u  u u    u u 

N H Ó M T O Á N V D – VDC N H Ó M T O Á N V D – VDC

 0u 



^{u 1}



²

^4u

²



^{1 3u}



²

²        14u

²

8u04Với ^{u   0 t 0 M}



^0;0;0



(loại)    4 4 8M7 7 7; ;   3 8 5           Với 4 4MN   u  t; ; 7 77 7 71 4 3NKhi đó đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là ^u



^{3;8; 5}



Vậy phương trình đường thẳng  là: