GỌI P LÀ CHU VI CỦA TAM GIÁC MAB THÌ P = AB + AM + BM. VÌ AB KHÔNG...

2) Gọi P là chu vi của tam giác MAB thì P = AB + AM + BM.

Vì AB không đổi nên P nhỏ nhất khi và chỉ khi AM + BM nhỏ nhất.

Điểm M nên M 1 2 ;1 t t ; 2 t . AM BM (3 ) t

(2 5)

(3 t 6)

(2 5)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét hai vectơ  3 ; 2 5

u t và  3 6; 2 5

v t .



| | 3 2 5

u t

Ta có

| |  | | 

u v u v

AM BM u v và   6; 4 5 |   | 2 29

v t

| | 3 6 2 5

Mặt khác, ta luôn có | |  | | |    |

u v u v Như vậy AM BM 2 29

t t

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi   ,

u v cùng hướng ^{3 2 5} 1

t

3 6 2 5

1;0; 2

M và min AM BM 2 29 . Vậy khi M(1;0;2) thì minP = 2 11 29

Câu VII.b: f x ( ) l 3ln 3 x ; '( ) 3 ¹ 3 ' ³

f x x

3 3

x x

6 sin 6 1 cos 3 ( sin ) 3 ( sin ) (0 sin0) 3

Ta có: ^{2 t} dt ^t dt t t ₀

2 2 |

0 0

6 sin

t dt

2 1

3 3 2

3 2 0

'( ) 2

Khi đó:

3 2 1

2

x x x x x

3; 2 3; 2 2 3

Trang 3