ĐÁP ÁN B1 3X T 2 4PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG D LÀ
Câu 39. Đáp án B
1 3
x
t
2 4
Phương trình đường thẳng d là:
y
t
3 4
z
t
Gọi tọa độ điểm B là:
B
(1 3 ;2 4 ; 3 4 )
t
t
t
Vì
B
( )
P
2(1 3 ) 2(2 4 ) ( 3 4 ) 9 0
t
t
t
1
( 2; 2;1)
t
B
Ta cĩ
AMB
90
0
và
M
( )
P
quỹ tích điểm M là giao điểm của mặt cầu đường kính AB và mặt
phẳng (P)
Ta cĩ trung điểm của AB là
1 ;0; 1
K
2
1 2
2
Phương trình đường thẳng qua K và vuơng gĩc với (P) là
2
1
Gọi
1 2 ;2 ; 1
H
2
t t
t
D
trên mặt phẳng (P)
H
là hình chiếu vuơng gĩc của K trên (P)
1 2 ;2 ; 1
( )
1
H
t t
t
P
t
5
; 2;0
1
;0;1
H
HB
2
2
MB lớn nhất khi
M BH
Gọi vecto chỉ phương đường thẳng BM là
u
MB
(1;0;2)
:
2
u
BM
y
MB
1 2
Vậy đáp án B.
I
( 1; 2;3)
BM