ĐÁP ÁN DPHƯƠNG PHÁP

Câu 49. Đáp án D

Phương pháp:

- Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm

A a;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c , ( a, b,c khác 0):

 

 

x y z 1

a b c

  

 

- Sử dụng bất đẳng thức:

x

2

y

2

z

2

x y c

2

, a,b,c, x, y,z 0

a

b

c

a b c

 

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x y z

a b c

 

Cách giải:

 

 

A a;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c ,

a,b,c 0 .

Mặt phẳng (ABC) cĩ phương trình: x y z

1

0 0 0 1

  

a b c

1

Khoảng cách từ O đến (ABC):

h

1

1

1

1

1

1

a

b

c

a

b

c

2

2

2

2

2

2

1 2 4

 

1

1

1

1

2

4

7

1

Ta cĩ:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

a

b

c

a

4b

16c

a

4b 16c

49

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

 

2

a

7

1

2

4

1

2

4

7

7

1

b

7

 

2

2

2

a

4b

16c

a

4b

16c

a

4b 16c

49 7

2

a

4b 16c

49

c

7

 



4

7 7 49

F a

b c

7

 

   

2 4

4