TÌM GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH LOG 2 3 X M  LOG 3 X ...

Câu 39 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log ² ₃ x m  log ₃ x  2 m   7 0 ^{có hai}

nghiệm thực x x ₁ , ₂ thỏa mãn x x _{1 2}  81

A. m   4 . B. m  4 . C. m  81 . D. m  44 .

Giải

 

2

log x m  log x  2 m   7 0 1

3 3

Điều kiện : x  0

Đặt t  log , ₃ x t  , phương trình   ¹ tương đương với ^{t 2  mt  2 m   7 0 2}   . Phương trình   ¹

có hai nghiệm thực x x x 1 , 2  1  0, x 2  0   Phương trình   ² có hai nghiệm thực t t _{1 2} , phân biệt

    ²

2 4 2 7 0 2 8 28 0 4 12 0,

m m m m m m

                .

Ta có t t ₁   ₂ log _{3 1} x  log _{3 2} x  log _{3 1 2} x x  log 81 4 ₃    m 4 ( Định lý Vi – et )

Đáp án : B