CHO PHƯƠNG TRÌNH LOG 2 3 X − 4 LOG 3 X − = 5 M ( LOG 3 X + 1 ) VỚI M LÀ THAM SỐ THỰC

Câu 39. Cho phương trình log ² 3 x − 4 log 3 x − = 5 m ( log 3 x + 1 ) với m là tham số thực. Tìm tất cả các

giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc  ^{27; +} ) ^.

A. 0   m 1. B. 0   m 2. C. 0   m 1. D. 0   m 2.

Hướng dẫn giải

Vì x   27; +  ) log 3 x  3

Đặt t = log ₃ x   t 3 ta có: ^{t 2 − − = 4 t 5 m t} ( ^{+ 1} ) ( ^{t  3} ) ^{  m 0.}

Khi đó ta có ^{t 2 − − = 4 t 5 m t} ( ^{+  1} ) ( ^{t + 1} )( ^{t − 5} ) ^{= m t} ( ^{+ 1} )

Vì t   +   3 t 1 4 Từ điều kiện ( ^{t − 5} )( ^{t +    1} ) ^{0 t 5}

Do đó ( ^{t + 1} )( ^{t − 5} ) ^{= m t} ( ^{+  + 1} ) ( ^{t 1} )( ^{t − = 5} ) ^{m 2} ( ^{t + 1} ) ²

− −

5 1 1 5 5

t m t m t m t m

( ) ( ) ²

 − = +  − = − −  =

2 2 2

−

2

m

1

− − −

2 2

5 6

m m

 =     −  

Yêu cầu bài toán

5 0 1 1.

t m

1 1

Kết hợp với điều kiện m     0 0 m 1.

Chọn A