CÁC BÀI TẬP TÍNH TOÁN

3. Các bài tập tính toán :

Bài toán 3a :

Cho hình bình hành ABCD có ADC = 75

⁰

và O là giao đIểm hai đờng chéo .

Từ D hạ DE và DF lần lợt vuông góc với AB và BC . (E thuộc AB, F thuộc BC ) .

Tính góc EOF .

E

A B

O

D

C

F

Có O là trung điểm của DB .

Từ đó có đợc OE =OD=OB=OF (Quan hệ trung tuyến ,cạnh huyền ).

EOD = 2EBO ( Vì EOB cân tại O ).

DOF = 2FBO ( Vì FOB cân tại O )

Cộng hai đẳng thức trên để đợc : EOF = 2( EBO + OBF ) = EBF .

Do EBF = ADC nên EOF = 2ADC = 2.75

⁰

= 150

⁰

.

Bài toán 3b :

Cho tam giác đều ABC. Một đờng thẳng song song với BC cắt AB,AC lần l-

ợt tại D và E . Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính

số đo các góc của tam giác GIB .

A

G K

I

B

HD : Qua C kẻ đờng thẳng song song với AB , đờng này cắt DE tại K.

- Tứ giác DBCK là hình bình hành nên BK cắt DC tại trung điểm I của DC .

- Chứng minh hai tam giác DBG và EKG bằng nhau .

- Từ đó có đợc GIB =90

⁰

và BGI = BGK/2 = DGE/2

- Có DGE = 120

⁰

( Do ADE đều ) nên BGI = 60

⁰

và GBI = 30

⁰

.