(2.5 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN(O)ĐƯỜNG KÍNHABVÀ ĐIỂMMBẤT KÌ THUỘC ĐƯỜ...

Bài 6. (2.5 điểm)

Cho đường tròn

(O)

đường kính

AB

và điểm

M

bất kì thuộc đường tròn sao cho

MA MB

^{ }





M A





.

Kẻ tiếp tuyến tại

A

của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia

BM

ở

N. Tiếp tuyến của đường tròn tại

M

cắt

CN

ở

D.

a) Chứng minh bốn điểm

A, D, M, O

cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh

OD

song song

BM.

c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng

BM

tại

I. Gọi giao điểm

của

AI

và

BD

là

G. Chứng minh ba điểm

N, G, O

thẳng hàng.