(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ ĐIỂM M THUỘC ĐƯỜNG (...

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O)

(MA < MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC.

Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R

²

.

d) Chứng minh OC  AD.